Informatics. Dönüşüm məntiq ifadələri

Təklif olunan iş ətraflı sual məntiqi ifadələr çevirmək araşdırılacaq. Bundan əlavə, biz əsas qanunları və anlayışlar çıxış edəcək məntiq qısa kurs almaq gəlir. məntiqi ifadələri Convert - kifayət qədər mürəkkəb prosesdir mövzu bütün nüanslar ilə tanış deyil əgər.

Əgər diqqətlə bu oxumaq və qaydaları və çevrilmə qanunlar, problemlərin həlli, və sxemləri tərtib öyrənmək əgər informatika Əlbəttə ki, sadə görünür və zövq verəcək. Biz indi başlamaq təklif edirik.

elm məntiq

Basic məntiq - Bu bir çox kitablar yazılıb bu, olduqca çətin bir mövzudur. Bu yazı ki, informasiya ən qısa və cəmləşmişdir, məntiqi ifadələrin çevrilməsi qanunların əsasları müzakirə edəcək. Bu hesablama texnologiyaları və tikinti sxemləri daha mənalı hesab etmək lazımdır.

nə məntiq və nə üçün ilə başlamaq üçün? Bu forma və əsaslandırıcı üsulları araşdırır bir elm ki, qeyd etmək vacibdir. görürük ki, bütün, eşitmək və ya, qanunlara riayət edin yoxdur. Biz yüksəklikdən top atmaq - o, həmişə fizika qanunlarına tabe olaraq aşağı uçur. , Səhər qəhvə dəmləmək şəkər və quru maddələrin dərhal fizika qanunlarına tabe, suda həll edin. Biz dostları ilə söhbət, onların planlarını bölüşmək: "Mən də iş müdafiə edirəm, siz diplom olsun", "Mən təmir olunur kimi, avtomobil ilə gəlməsi əldə etməyib." noticing olmadan, biz söhbət bütün qurmaq, bu məntiq və onun qanunlarına əsaslanır. Belə ki, məntiq elm niyə? Onlar təsadüfi və risk hərəkət yoxdur, çünki Əlbəttə ki, onun qanunları bilmədən, siz dəqiq bir hadisə nəticəsini müəyyən etmək mümkün olacaq.

düşüncə olduqca mürəkkəb prosesdir olsa da, lakin o, (fikir ifadə var olan köməyi ilə), daha forma bəzi komponentləri bölünür, və ya ola bilər:

• anlayışlar;
• hesabatları;
• əsaslandırıcı;
• sübut.

Biz də məntiqi funksiyaları getmək və məntiqi ifadələr çevirmək təklif edirik. Əgər diqqətlə bu oxumaq əgər informasiya texnologiyaları, sizin üçün bir fun və olduqca sadə tabe olacaq.

məntiqi funksiyaları

İndi biz məntiq funksiyaları ilə tanış olmaq təklif edirik. Tez-tez ədədi fasilələrlə daxil məntiq ifadələr konvertasiya üçün vəzifələri arasında Part B vahid dövlət imtahanı biletləri. Onlar məntiq funksiyaları xəbəri olmadan həll edilə bilməz.

Bu elmin əsas vəzifəsi nədir? Əlbəttə, (mürəkkəb və sadə, həm də) məntiqi ifadələr öyrənilməsi. Necə çətin proposition edir? adi birləşməsi ilə, ki, funksiyaları kimi tanınır ligaments, bağlıdır.

Ümumi beş lik var:

• inversiya (yəni, inkar, bu funksiyanı istifadə edərək, siz bəyanat əldə edə bilərsiniz, bu zidd: Mən bu gün kinoya getmək - bu gün mən kinoya gedən deyiləm);
• disjunction (bu funksiya tez-tez aydın, həyat sadə misal vermək üçün, kimi məntiqi əlavə adlanır: "Mən baş ağrısı və ya mədə, onda mən məktəbə getmək olmaz" - nəzərə tələblərinə ən azı bir qəbul əgər bu ifadə, doğrudur );
• birlikdə (tez-tez məntiqi vurma adlandırılacaq: "Mən yeməklər yumaq və dərslər edəcəyik, onda dostları ilə gəzintiyə getmək" - iki şərait nəzərə alınır, bu ifadə doğru olacaq);
• dolayısı (; bir şey etmək istəyirdi, lakin iş deyil, digər hallarda funksiyası doğru olacaq saxta funksiyası olacaq bu funksiya məntiqi təəssüf ki, aşağıdakı adlanır, bu həyat vəziyyəti təsvir etmək mümkün deyil);
• ekvivalentlik (və ya bərabərlik iki hesabatları doğru və ya yalan əgər, nəticə biz həqiqəti almaq).

Bu kompüter hər hansı bir sadə ifadə latın əlifbası kapital məktubu ilə işarə olunur ki, qeyd etmək vacibdir. Next, hər funksiyası üçün həqiqət masa xatırlamaq lazımdır. yalnız funksiyaları dərk edəcək, daha yadda lazım deyil ki, unutmayın.

həqiqət masa

bağlayıcı

ilk ifadə (A)	ikinci ifadə (B)	Nəticə (C)
L	L	L
və	L	L
L	və	L
və	və	və

disjunction

A	The	C
L	L	L
və	L	və
L	və	və
və	və	və

inversiya

A	The
və	L
L	və

dolayısı

A	The	C
L	L	və
və	L	L
L	və	və
və	və	və

ekvivalentlik

A	The	C
L	L	və
və	L	L
L	və	L
və	və	və

Bundan əlavə, sayı 0, və doğru ifadə göstərilən məntiq yatır faktı qeyd etmək vacibdir - say 1. Sizin rahatlığınız üçün, müraciət və müsbət və ya mənfi işarəsi olar. Təklif olunan cədvəllərdə yalan və doğru ifadə "I" müvafiq məktublar "L" ilə qeyd ki, diqqət yetirin.

bina

Öz tikintisi cavab verməlidir məntiqi ifadələr dönüşüm davam əvvəl. əvvəllər bildirib kimi hər hansı bir mürəkkəb və ya, kompleks ifadə iki hissədən ibarətdir:

• əlifbası hərfləri ilə işarə olunur dəyişənlər;
• funksiyası göstərir və hər bir digər sadə ifadələri bağlıdır Signs.

məntiq cəbr dilində bir ifadə yazmaq? Bunu etmək üçün, siz bir neçə şeyi etmək lazımdır:

• bütün sadə ifadələr deyərək bölüşmək;
• bu maddələr məktubları qeyd;
• sadə ifadələri arasında əlaqə qeyd;
• məntiq xüsusi simvol cəbr köməyi ilə nəticələnən ifadə yazın.

Biz sadə misal hesab təklif: (Z * F = 5 və ya Z * F = 4) və (Z * F 5 və ya Z bərabər deyil * F 4 bərabər deyil). 2. Bundan sonra ifadə (4 və ya 5 = 4 = 4) və dəyişənlər üçün əvəz etmək lazımdır (4 5 bərabər deyil və ya 4 4 bərabər deyil). (Z və ya F deyil) (Z və ya F) və: Əməliyyatdan sonra, biz aşağıdakı kimi ifadə və onların arasında münasibətlər, hazır olmalıdır qeyd olunmalıdır. Bundan sonra dəyərlər bəyanatlar əvəz, bu qeyd çevirmək lazımdır. ifadə doğrudur ki, əgər halda, o, başqa, 1 əvəz etmək lazımdır - 0 Biz almaq: G = 1 və 1 zəruri hesablamalar sonra, biz nəticə əldə: G = 1, ki, mürəkkəb ifadə doğru deyil.

qanunlar

İndi biz məntiq və məntiqi ifadələr transformasiya qaydaları qanunları nəzərdən dəvət edirik. Hər hansı bir məntiqi ifadə məntiq qanunlarına istifadə bir çevrilə bilər ki, qeyd etmək vacibdir. İndi biz bütün on qaydaları ilə tanış var.

Əvvəlcə siyahısı - "ikiqat inkar qanunu". Ki, "A" ifadəsi olacaq ifadə "deyil (deyil A)" dir.

Kommunikativ qanun riyaziyyat, bu çox sadədir xatırlayıram. A + B = B + A, A * B = B * A.

Assosiativ hüquq - (D + E) + F = (D + F) + E, eyni qayda məntiqi vurma aiddir.

Distribution hüquq - bu bir ibtidai açılış mötərizə edir. Məsələn: (A + B) * C = (A * C) + (B * C).

De Morgan hüquq heç bir (A + B) = * Nea Neuve deyil (A * B) + = HEA HEB, HEA AimplikatsiyaV = + B deyil (AimplikatsiyaV) A * Neuve =.

Idempotency: X + X = C və ya C = C *.

sabitləri İstisna: X = 1 + 1 + X 0 = X; X = X * 1, X * 0 = 0.

Next biz bunu aşağıdakı, ziddiyyət qanununa seçin, biz aşağıdakı tənlik demək olar: V * = 0 Neuve.

məntiq və praktikada kimi udma hüquq, belə: C + (C * D) = C və ya C * (C + D) = C.

Bu məntiqi ifadələr dönüşüm hüquq istisnalar xatırlamaq da vacibdir: (P * E) + (YÖK * E) = E və ya (C + E) * (YÖK + E) = E.

Siz ətraflı baxmaq və bu bölmədə təqdim bütün qanunlara Xatırlayırsınızsa, transformasiya problemlər baş heç vaxt. Eyni əhəmiyyətli icra sifariş edir. sifariş funksiyaları müvafiq paylanması maddə daha çox diqqət verin - problemin düzgün həll üçün əsas deyil.

Qaydalar və nümunələri ilə transformasiya və sadələşdirilməsi, tədbirlər üçün, qanunları

Məntiqi qanun və məntiqi ifadələr transformasiya qaydaları xatırlamaq üçün çox asandır. Hətta onlardan biri həqiqəti şübhə varsa, onda özünüzü yoxlamaq. Bunu etmək üçün, siz vaxt 10 dəqiqə sərf və cavab həqiqət masa etmək lazımdır.

İndi biz xüsusi nümunələri ilə məntiq qanunları və məntiqi ifadələr transformasiya qaydaları nəzərdən təklif. Bu düzgün qəbul bilik düzeltmek üçün lazımdır. fəaliyyət ardıcıllığı xüsusi diqqət yetirin.

Biz verilir: C + (YÖK * E). Bu ifadə asanlaşdırmaq lazımdır. ilk şey biz Mötərizədə açmaq üçün təklif edirik. (C + YÖK) * (C + E) Sonra biz aşağıdakı ifadə almaq. Bu dərhal iki əks hesabatlarının məntiqi əlavə bizə həqiqəti verir ki, qeyd etmək lazımdır. 1 * (C + E): biz nəticəsində almaq nə. (1 * C) + (1 + E): Yenə Mötərizədə açın. İndi bir daha biz qanunları xatırlayıram və bir cavab almaq: C + E.

Siz gördüm kimi, hər şey çox sadədir. bu problemlər Əvvəlki bölmədə verilmişdir qanunları xatırlamaq lazımdır həll etmək. Biz həll etmək üçün hərəkət etmək üçün təklif , məntiq problemləri bu məsələ bir az daha mürəkkəb əvvəlki kimi.

problemlər görüş

Biz "məntiq" adlı elm, məntiqi ifadələrin çevrilməsi əsasları ilə tanış olub, biz qısa sadalanan qanunlar tanış oldu. Bu məsələ - məntiqi ifadələrin hazırlanması ilə ən çətin vəzifələri. Onlar dəlilləri köməyi dönüşüm ifadə və ya masa üsulu ilə həll edilə bilər ki, qeyd etmək vacibdir. Biz ətraflı onlardan biri hesab təklif.

Üç oğlan (Cyril, Anton və sümük) eyni otaqda idi. Birdən Ana mətbəx həyata broken fincan səs eşitmək. O, oğullarına qaçdı və dedi: "bunu kim?" aşağıdakı kimi cavab verdi: Kirill kubok heç bir sümük sınıq bildirib ki, və Anton; Anton Bu Cyril yerinə Kostya söylədi; Kostya günahkar Anton deyil deyir. Biz kimsə oğlan bir anası həqiqət bildirib ki, bilirik. Siz kubok qırdı olan tapmaq lazımdır.

Məntiqi cavab Cyril və Anton bir-birinə, eləcə də Cyril Kostya ziddir. Nəticədə, onlar həm də doğru ola bilməz. Anton və Kostya həqiqəti bildirib və Cyril sınıq kubok günahkar - Biz aşağıdakı nəticəyə gəlmək. Bu üsul düşüncə istifadə edilmişdir. İndi yalnız dönüşüm ifadə üsulu ilə, eyni problem həll gəzən. Başlamaq üçün, biz ixtisarlar təqdim:

• KR - kubok Cyril sınıq;
• Və - kubok Anton pozuldu;
• K - sümük faili.

boy cavab verdi:

• Cyril - Boyun, A;
• Anton - Necro, K;
• Kostya - Xeyr.

Kostya yalan əgər təklif, ifadə etmək və Cyril və Anton həqiqəti izah etdi: hek * A = 1 və K * necro = 1 və A = 1. 0 = 1: ifadə konvertasiya, biz bir ziddiyyət almaq. Bizim ehtimal digər fərziyyələr yoxlamaq lazımdır, düzgün deyil.

K * Nea = 1 və K = 1 * Necro və Nea = 1: biz Cyril yalan idi və Anton və Kostya, həqiqət sonra bu ifadəni anası bildirib ki, güman bilər. biz KR * Nea hek = 1 almaq ifadə sadələşdirilməsi. Bu, bizim fərziyyə, həqiqətən, doğru idi Cyril bir fincan qırdı və anam yalan olduğunu göstərir.

həll cədvəlli metodu

məntiq və məntiqi ifadələrin çevrilməsi qanunlarına hesab əlbəttə əvvəlki bölmədə təqdim olunur məsələ ilə öhdəsindən gəlmək üçün kömək etdi. İndi aşağıdakı problemin həlli cədvəlli metodu hesab təklif.

Dmitri Anatoli və Lyudmila poçt yazışma azarkeşləri, biz bütün dünyanın müxtəlif yerlərində yaşayan və müxtəlif Hobbi var ki, bilirik. nə şəhər və maraqlı nə yaşayanlar müəyyən. aşağıdakı faktlar:

• Dmitri Paris, və Lyudmila olmayıb - Roma;
• Parisdə yaşayan bir, bir film kimi deyil;
• Romada yaşayan bir insan, vokal olmuşdur;
• balet Lyudmila ikrah.

problemi həll etmək üçün, bir kiçik masa etmək lazımdır.

Fransa	İtaliya	Amerika Birləşmiş Ştatları		vokal	balet	film
			Dmitri
			Anatoly
			Lyudmila

Sizdən daha çox diqqət tələb olunur. Vəziyyətdə oxuduğunuz hər şey bu cədvəldə əks olunmalıdır. Doldurma zamanı aşağıdakıları aydınlaşdırır:

• Dmitri Roma şəhərində yaşayır və vokallarla məşğul olur;
• Anatoly Parisdə yaşayır və tez-tez baletdə iştirak edir;
• Lyudmila ABŞ-da yaşayan kinosunun böyük bir pərəstişkarıdır.

Yenidən diqqətinizi əsl ifadə 1 saylı nömrə ilə qeyd edin və səhvən isə 0 olduğuna diqqət yetirin. Masanı bu simvollarla doldurarkən, siz maraqlandıran suallara tez cavab tapa bilərsiniz.

Microcircuit

Gördüyümüz məntiqi ifadələrin dönüşüm nümunələri ilk bakışta olduqca mürəkkəbdir. Birləşmiş dövlət imtahanının biletləri barədə məlumatlar mikro-qüllə şəklində verilə bilər.

Bütün rəqəmsal qurğular məntiqi elementlərə, yəni bir məntiqi funksiyanı yerinə yetirən müəyyən qurğulara əsaslanır.

Biz artıq birləşmə (mantıksal çarpma) kimi bir funksiya haqqında danışdıq. Bu adətən simvolu ilə ifadə olunur. Bu funksiya bir neçə dəyərin birləşməsi üçün vacibdir. Şəkildə mantıksal vurma sxemini görürsünüz.

Ayrılma funksiyası bəzi giriş dəyərlərinin kəsilməsini həyata keçirmək üçün lazımdır. Bir ifadə yazarkən, bu funksiya adətən simvolu ilə ifadə edilir. Şəkil sxemi göstərir.

Ters çevrilmə funksiyası bir ifadənin çeviricisi əksinə xidmət edir. Təsvirdə "not" sxeminin necə göründüyünü görə bilərsiniz.

# 1 formulunun sadələşdirilməsi nümunəsi

Mantıksal ifadələrin dəyişdirilməsi üçün nəzərdə tutulan qaydalar praktikada müəyyənləşdirilməlidir. Bu məqsədə nail olmaq üçün biz müstəqil olaraq orta mürəkkəbliyin iki nümunəsini həll etməyə və məqalənin bu bölməsində göstərilən nəticələrlə müqayisə etməyə hazırıq.

Mantıksal ifadələri çevirmək üçün formulları hələ xatırlamadıysanız, özünüzü kiçik bir "xatırlatma" edə bilərsiniz. Tezliklə onu seyr etməyəcəyini görəcəksiniz.

Məsələn: (X + T) * (notX + T) * (M + notT). Kör-qüsurlu şəkildə yazmayın, nümunəni özünüz həll edin.

Sadələşdirmə zamanı aşağıdakı mənbələri əldə edirik: T * (M + neT) = (T * M) + (T * neT) = (T * neM) + 0 = (T + 0) * (M + 0) = T * M.

Gördüyünüz kimi, çox uzun və çətin bir kompleks ifadədən qısa bir T * M. əldə etdik. Əgər bu nümunəni özünüz həll etmirsinizsə, onda mantıksal ifadələrin, vəzifələrin çevrilməsini düşündüyümüz nöqtəyə geri qayıdın.

# 2 formulunun sadələşdirilməsi nümunəsi

Bu bölmədə ifadəni (E + H) * (E + K) sadələşdirməyi təklif edirik. Çözümün addım-addımını təhlil edək. Hər şeydən əvvəl, parantezləri açmalı, ilkin riyaziyyatın gedişini yadda saxlamalıyıq. Nəticədə aşağıdakı ifadəni alırıq: E * E + E * K + H * E + H * K. Sonrakı nəticədə E + E'nin bir hissəsi olduğuna görə, idempotency qanununu xatırlayır və nota çevirir: E + E * K + H * E + H * K. Növbəti addım E + E * K hissəsini, dəyişən E və A + 1 = 1 əvəzləşdirməsini istifadə etməkdir. Biz ifadəni alırıq: E + H * E + H * K. Sonuncu maddəyə bənzər şəkildə davam edirik və onu mötərizələrdən çıxarırıq. Nəticədə cavab alırıq: E + H * K.

Vəzifələrin yalnız ilk baxışdan mürəkkəb göründüyünə diqqət yetirin. "Toxumlar kimi onlara basmaq" üçün yalnız mantığın əsas qanunlarını öyrənməlisiniz.