Daimi Pentaqon: minimum məlumat

Izahlı lüğəti Ozhegova Pentaqon bir edir ki həndəsi rəqəm beş daxili açılar, həm də oxşar forma hər hansı bir obyekt etmək beş kəsişən xətləri məhduddur. bütün tərəflər və bir poliqon eyni açılar, bu hüququ (Pentaqon) adlanır olunur.

maraqlı müntəzəm Pentaqon nədir?

Bu formada Amerika Birləşmiş Ştatları Müdafiə məşhur binanın üzərində inşa edilmişdir edilmişdir. müntəzəm Çoxüzlülər həcminin yalnız dodecahedron Pentaqon şəklində kənar var. Təbiətdə heç bir kristal bir yönlü müntəzəm Pentaqon bənzəyir olardı, bütün var. Bundan əlavə, bu rəqəm kafel sahəsi mümkün deyil açılar bir minimum sayı ilə poliqon deyil. Yalnız Pentaqonun diagonals sayı tərəflərin sayı uyğundur. Bu maraqlı, razıyam!

formula əsas xassələri və

hər hansı bir müntəzəm poliqon üçün düsturlar istifadə edərək, Pentaqon olan bütün zəruri parametrləri müəyyən edə bilərsiniz.

• central angle α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• daxili bucağı β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Buna görə, daxili bucaqlarının cəmi 540 °.
• lateral tərəfinə diaqonal nisbəti (1 + √5) / 2, yəni bərabərdir "qızıl bölməsində" (təxminən 1,618).
• müntəzəm Pentaqon var tərəfinin uzunluğu parametr artıq məlumdur olan üç düsturlar, olaraq hesablanır bilər:

• Məlum və radius R ətrafında bir dairə təsvir, onda a = 2 * R * sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• c dairə radius r müntəzəm Pentaqon, a = 2 * r * TG yazılmışdır (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1,453 * r;
• əvəzinə məlum bal gücündə radii diaqonal D aşağıdakı kimi sonra istiqamət müəyyən edilir ki, baş bir ≈ D / 1,618.

• müntəzəm Pentaqonun sahəsi yenə olan parametri bizə məlumdur olaraq müəyyən edilir:
• orada yazılmışdır və ya dairə məhdudlaşdırılır əgər, sonra iki düsturlar bir istifadə edin:

S = (n * a * r ) / 2 = 2,5 * a * r və ya S = (n * R ² * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R ^2;

• sahəsi də yalnız yan uzunluğu a bilən müəyyən edilə bilər:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

Daimi Pentaqon: binası

Bu həndəsi forma müxtəlif yollarla inşa edilə bilər. Məsələn, müəyyən bir build tərəfində əsasında müəyyən radius ilə bir dairə onu uyğun. Sequence 300 BC ətrafında Euclid "Elements" da təsvir edilmişdir Hər halda, biz bir kompas və bir hökmdar lazımdır. müəyyən bir dövrə inşa bir metodu istifadə edərək düşünün.

1. mərkəzi nöqtəsi O. belirten bir dairə bir ixtiyari radius seçin və çəkmək

dairə On line 2. bizim Pentaqonun pinnacles biri kimi xidmət edəcək bir nöqtəyə seçin. Bu nöqtə A. xal O və bir xətt seqmenti qoşun olsun.

3. düz xətt OA dik nöqtəsi vasitəsilə bir xətt çəkmək. point B. kimi dairə nişanı ilə bu düz xətt kəsişməsində qoyun

bal O və B build nöqtəsi C. arasında məsafə ortasında 4.

5. İndi kimin mərkəz nöqtəsi C və düz xətt OB ilə kəsişmə nöqtəsi A. mövqeyi keçir olan bir dairə çəkmək (ilk dairəsində olacaq) D. qeyd edir

orijinal dairəsi ilə kəsişmə nöqtələri E və F. müəyyən etmək lazımdır 6. Area A mərkəz olan D bir daire, tikintisi

7. İndi kimin mərkəzi Bunu etmək üçün E. bu zəruri edir A. keçir ki, bu orijinal dairə kəsişməsində bir yerdir zəruri təyin bir dairə qurmaq nöqtə G.

8. Nəhayət, point F. Mark vasitəsilə orijinal dairə H. başqa kəsişmə nöqtəsi mərkəzi A bir dairə tikintisi

9. İndi yalnız Bizim müntəzəm Pentaqon hazır olacaq A, E, G, H, F. üst birləşdirmək lazımdır!