Imtahan məqsədləri ehtimal nəzəriyyəsi misal həlləri

Riyaziyyat - bu, olduqca çox yönlü mövzu var. İndi biz riyaziyyat sahələrindən biridir ehtimal nəzəriyyəsi, problemlərin həlli nümunə hesab təklif. Biz belə vəzifələri həll etmək imkanı vahid dövlət imtahanı zamanı böyük bir üstünlük olacaq bir dəfə demək. ehtimal nəzəriyyəsi imtahan problemləri, müvafiq olaraq, arayış test qrup A daha yüksək qiymətləndirilir hissəsi B ehtiva

Random hadisələr və onların ehtimal

Bu qrup bu elm almışdır. təsadüfi hadisə nədir? hər təcrübə zamanı nəticə əldə. yüz və ya sıfır faiz ehtimalı ilə müəyyən nəticə var, bəzi testlər var. Belə tədbirlər müvafiq olaraq, orijinal və qeyri-mümkün deyilir. Biz də baş verə və ya ola bilər ki, həmin maraqlı ki, təsadüfi deyil. tapmaq üçün hadisə ehtimalı bizi qane variantları və n - - bütün mümkün nəticələri m harada formula F = m istifadə / n. İndi ehtimal nəzəriyyəsi problemlərin həlli nümunə hesab edir.

Combinatorics. vəzifələri

Ehtimal nəzəriyyəsi aşağıdakı bölmə, bu cür məsələ tez-tez imtahan aşkar daxildir. Vəziyyəti: Tələbə qrup iyirmi üç nəfər (on kişi və on üç qadın) ibarətdir. iki nəfər seçin. iki oğlan və ya qız var seçmək üçün necə bir çox yolu var? ehtimal ki, biz iki qadın və ya iki kişi tapmaq lazımdır. Biz dil bizə doğru qərar deyir ki, bax:

1. kişi seçmək yolları sayını tapın.
2. Sonra qızlar.
3. Biz nəticələr qədər əlavə edin.

ilk action = 45. Sonra qız: 78 yolları almaq. Son fəaliyyət: 45 + 78 = 123. Bu bələdiyyə başçısı və millət vəkili olursa olsun qadın və ya kişi kimi homoseksual cütlərin seçin 123 yol var ki çevrilir.

klassik problemlər

Biz növbəti addım davam combinatorics nümunəsi gördük. klassik ehtimal hadisələrin mənşəyi tapmaq ehtimalı nəzəri problemləri ilə məşğul nümunəsinə nəzər salaq.

Vəziyyəti: Worth qutusu daxilində müxtəlif rəngli top var, yəni, ağ on beş, beş qırmızı və səndən əvvəl on qara. Siz təsadüfi bir çəkmək təklif edirik. Siz top almaq lazımdır ehtimalı nədir: 1) white; 2) red; 3) qara.

Bizim üstünlüyümüz ondan ibarətdir - biz otuz bu nümunə, bütün mümkün variantları hesablanması. İndi biz n gördük. əlverişli nəticəsi - A ağ top bərpa məktub qeydi, biz m on beş bərabərdir almaq. tapıntının əsas qayda ehtimalı istifadə edərək, tapa: F = 15/30, yəni 1/2. Belə bir şans ilə, biz ağ top düşəcək.

oxşar şəkildə, biz tapmaq - qırmızı top və C - qara. R (B) 1/6 bərabər olacaq və hadisə C = 1/3 ehtimalı edəcək. problem düzgün həll edilmişdir yoxlamaq üçün siz ehtimallar məbləğin qayda istifadə edə bilərsiniz. Bizim kompleks birlikdə bir vahid təşkil etməlidir, hadisələr A, B və C ibarətdir. audit, eyni istədiyiniz dəyəri var, və buna görə də, məsələ düzgün qərar verdi. Cavab: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

USE

imtahan biletlərinin ehtimalı nəzəri problemləri ilə məşğul nümunəsinə nəzər salaq. pul atma nümunələri tez-tez rast gəlinir. Biz onlardan biri sökmək təklif edirik. Coin üç dəfə silkələmək ehtimal nə ikiqat qartal payız ki, quyruğu bir dəfə. vəzifə reformulate: bir zamanda üç pul atmaq. masa sadələşdirilməsi üçün. aydın bir sikkə üçün:

İki sikkələr:

iki pul ilə biz artıq dörd nəticəsi, lakin üç az mürəkkəb məsələ var, və nəticə səkkiz olur.

İndi bizi qane variantları sayı: 2; 3; 4. Biz cavab səkkiz üç variant, yəni cavab 3/8 olduğunu tapa bilərsiniz.