Normal paylanması və ya Gauss distribution

ehtimal nəzəriyyəsi bütün qanunları arasında normal paylanma daha tez-tez forma çox, o cümlədən ən çox baş verir. Yəqin ki, bu fenomen dərin fundamental təbiəti var. təsadüfi dəyişənlərin sıra təmsil öz yolu təsir olan bir sıra amillər cəlb zaman bütün sonra, bölüşdürülməsi bu cür müşahidə olunur. bu halda normal (və ya Gauss) paylanması görə müxtəlif yayılmasının əlavə əldə edilir. Bu normal paylanma geniş yayılması sayəsində və onun adı var.

biz sinif aylıq yağıntı, adambaşına gəlir və akademik performans bir qayda olaraq, onun dəyəri hesablanması, olub, orta dəyəri haqqında danışmaq zaman, normal paylanma qanunu istifadə olunur. Bu orta dəyəri adlanır gözləməsi və graph maksimum (adətən M adlandırılacaq) uyğundur. müvafiq paylanması curve ilə maksimum ilə bağlı simmetrik, lakin əslində bu həmişə deyil, və bu caizdir.

təsadüfi dəyişən paylanması normal qanun təsvir etmək də (- sigma σ tərəfindən qeydi) standart sapma bilmək lazımdır. Bu grafik əyri forma müəyyən edir. böyük σ, curve flatter olacaq. Digər tərəfdən, kiçik σ nümunə daha dəqiq müəyyən orta dəyəri. Buna görə də, böyük rms üçün sapma orta dəyəri nömrələr müəyyən bir sıra daxilində və hər hansı bir sayı uyğun deyil ki, var.

Eləcə də statistika digər qanunları kimi, ehtimal paylanması normal qanun, yəni, böyük nümunə daha yaxşı davranır ölçmələr ilə məşğul olan obyektlərin sayı. Lakin, burada başqa bir təsiri göstərilir: böyük nümunə orta, o cümlədən müəyyən dəyər tapmaq çox kiçik ehtimalı olur. Yalnız dəyərlər orta yaxınlığında qruplaşdırılıb. Buna görə də doğru təsadüfi dəyişən müəyyən ehtimalı ilə müəyyən dəyərinə yaxın olması demək.

bu və standart sapma kömək necə güman müəyyən edir. "Üç sigma" interval, yəni M +/- 3 * σ, nümunə bütün miqdarda 97.3% yerləşdirilmiş və "beş-sigma" intervalında olunur - 99%. Bu intervallar çox bu nümunə maksimum və minimum dəyəri zəruri olduqda müəyyən etmək üçün istifadə olunur. Beş sigma həyata interval dəyəri cüzidir ehtimal. Təcrübədə, adətən üç sigma interval istifadə olunur.

Normal paylanma çoxölçülü ola bilər. Bu obyekt ölçü eyni hissədə ifadə bir neçə müstəqil parametrləri var güman edilir. Məsələn, atəş zamanı şaquli və üfüqi hədəf mərkəzi güllə sapma iki ölçülü normal paylanması təsvir olunacaq. Yuxarıda müzakirə kimi təyyarə curve (Gauss) inqilabının bir rəqəm kimi ideal halda bu paylanması graph.