Ədədi ardıcıllığı: anlayışı, xüsusiyyətləri və vəzifə üsulları

Ədədi ardıcıllığı və limit bu elmin tarixi boyunca riyaziyyat ən əhəmiyyətli problemlərindən biridir. Daim, bilik ilə yenilənir yeni teoremləri və dəlillər ifadə - bütün bu yeni vəzifələrə və müxtəlif bu anlayış hesab etməyə imkan verir açılar.

Ən ümumi təsbitlər biri uyğun olaraq ədədi ardıcıllığı, onların baza təbii nömrələri set, bir xüsusi model görə təşkil edilir riyazi funksiyası var.

Siz qanun bilirsinizsə Bu funksiya hər hansı əsasən, müəyyən kimi qəbul edilə bilər təbii sıra aydın faktiki sayını müəyyən edə bilər.

sayı ardıcıllığı yaratmaq üçün bir neçə seçim var.

sadəcə ardıcıllıqla sequence number əvəz hər bir üzvü müəyyən edilə bilər olan müəyyən bir formula olduqda Birincisi, bu funksiya, qondarma "aşkar" yol müəyyən edilə bilər.

İkinci üsul "rekkurentnogo" adlanır. Onun mahiyyəti biz, növbəti bir tapa bilərsiniz əvvəlki üzv bilmədən ki, bir ədədi ardıcıllığı ilk bir neçə şərtləri, eləcə də xüsusi rekkurentnaya formula verilir ki, yatır.

Nəhayət, ardıcıllığı qurmaq üçün ən ümumi yol qondarma deyil , "analitik metodu" asanlıqla müəyyən seriya nömrəsi xüsusi üzvü müəyyən, ancaq bir neçə ardıcıl üzvləri funksiyası ümumi formula gəlmək bilmədən yalnız mümkün olduqda.

ədədi ardıcıllığı artan və ya azalan ola bilər. əksinə, daha çox - Birinci halda, onun üzvlərinin təqib hər əvvəlki bir və ikinci azdır.

mövzu nəzərə alaraq, biz ardıcıllığı sərhədləri haqqında sual edə bilməz. hər hansı bir sonsuz kiçik dəyəri, o cümlədən rəqəmli formada bir baxımdan ardıcıllıqla ardıcıl baxımından sapma bu funksiyanı təşkil hətta müəyyən dəyərindən az olur sonra sequence number olduqda ardıcıllığı sayı adlanır məhdudlaşdırır.

fəal anlayışı və ya digər tərkib və diferensial notation zamanı istifadə ədədi ardıcıllığı məhdudlaşdırır.

Riyazi ardıcıllığı bütün kifayət qədər maraqlı xüsusiyyətləri müəyyən malikdir.

Birincisi, hər hansı bir ədədi ardıcıllığı riyazi funksiyası nümunəsidir, buna görə də, funksiyaları xarakterik olan xassələri təhlükəsiz ardıcıllığı üçün tətbiq oluna bilər. monotonic ardıcıllığı - Belə xassələrinin ən bariz nümunəsi artırılması və bir general anlayışı ilə birləşir hesab sıra azalması təmin edir.

İkincisi, artan, nə də azalır aid edilə bilməz ardıcıllığı kifayət qədər böyük bir qrup var - bu dövri ardıcıllıqla deyil. riyaziyyat, onlar qondarma dövr uzunluğu var olan bir funksiyası ki, müəyyən bir baxımdan (n) _{T + n n} y = aşağıdakı tənlik y fəaliyyətə _başlayır, T hesab edilir və həmin dövr uzunluğu olacaq.