Funksiyası, qanunları və nümunələr: məntiqi ifadələr asanlaşdırmaq üçün necə

biz məntiqi ifadələr asanlaşdırmaq üçün birlikdə öyrənmək olacaq Bu gün biz əsas qanunları ilə tanış və məntiq funksiyaları həqiqət masa yoxlamaq.

Niyə bu mövzu ilə başlayacaq. Əgər danışmaq necə fark etdiniz mi? Bizim çıxış və tədbirlər həmişə məntiq qanunlarına tabe olduğunu unutmayın. Hər hansı bir hadisə nəticəsini bilmək və tələyə düşmək deyil üçün, məntiq sadə və aydın qanunları öyrənmək. Onlar yalnız kompüter yaxşı grade almaq və ya vahid dövlət imtahanında daha çox top almaq, lakin real həyat vəziyyətlərdə hərəkət etmək təsadüfi deyil kömək edəcək.

əməliyyatları

məntiq ifadələr asanlaşdırmaq üçün necə öyrənmək üçün, bilmək lazımdır:

• Nə xüsusiyyətləri Boolean cəbr edir;
• Azaldılması və dönüşüm hüquq ifadələri;
• əməliyyatlar üçün.

İndi biz böyük ətraflı bu məsələlərə baxmaq. əməliyyatlarının ilə başlamaq edək. Onlar yadda olduqca asandır.

1. biz məntiqi vurma qeyd ilk şey, ədəbiyyat bir birlikdə əməliyyat adlanır. vəziyyəti ifadə şəklində yazılmış varsa, əməliyyat bir ters gənə, vurma işarəsi və ya "və" göstərilir.
2. növbəti ən çox istifadə olunan funksiyaları - məntiqi əlavə və ya disjunction. Onun mark gənə və ya plus sign.
3. Çox əhəmiyyətli bir xüsusiyyət inkar və ya inversiya edir. necə rus dilində siz təcrid prefiks saxla. Qrafiki, inversiya ifadə əvvəl prefiks və ya yuxarıda üfüqi xətt göstərilir.
4. istintaq dəyəri ox göstərilən məntiqi nəticəsi (və ya dolayısı). biz rus dilinin baxımından əməliyyat nəzərə alsaq, bu cümlə quruluşu növü uyğundur: "əgər ... sonra ...".
5. Next iki yol arrow ilə işarə olunur ekvivalentliyinin edir. aşağıdakı kimi rus, əməliyyat "yalnız".
6. Sheffer stroke şaquli bar iki ifadələri ayırır.
7. Pierce Arrow, eyni Sheffer stroke, səhmlər ifadə şaquli arrow aşağı işarə.

inkar, vurma, əlavə, nəticədə, ekvivalentliyinin: Sure əməliyyatları ciddi ardıcıllıqla həyata keçirilməlidir ki, qeyd etmək. əməliyyatları "Sheffer stroke" və "məntiqi, nə də" üçün prioritet heç bir qayda yoxdur. Buna görə də, onlar mürəkkəb ifadə durmaq olan qaydada həyata lazımdır.

həqiqət masa

Boolean ifadə sadələşdirilməsi və onun daha da qərar əsas əməliyyatları masalar biliyi olmadan mümkün deyil həqiqət masa tikintisi. İndi biz onlarla görüşmək təklif edirik. dəyərlər ya doğru və ya yalan dəyər edə bilər ki, unutmayın.

aşağıdakı cədvəlin birlikdə üçün:

Cədvəl disjunction əməliyyat üçün

inkar:

nəticəsi:

ekvivalentlik:

Barkod Schiffer:

Pierce Arrow:

qanunların sadələşdirilməsi

kompüter məntiq ifadələr asanlaşdırmaq üçün necə sualına, bizə cavab verir məntiq sadə və aydın qanunları tapmaq kömək edəcək.

nin ziddiyyət sadə qanunu ilə başlamaq edək. biz qarşı anlayışlar (A və NEA) çoxaltmaq, onda biz yalan olsun. əks anlayışlar əlavə halda, biz həqiqəti almaq qanunu "istisna ortasında hüquq" deyilir. Tez-tez Boolean cəbr ikiqat inkar (heç NEA) ilə ifadələri var, onda biz də de Morgan hüququn iki var bir cavab A. almaq:

• biz məntiqi əlavə inkar varsa, biz bir inversiya (heç (A + B) = * Nea Neuve) ilə iki ifadələri vurma almaq;
• oxşar aktları və ikinci hüquq, biz vurma inkar yedik, inversiya ilə iki dəyərlər əlavə almaq.

Çox tez-tez təkrarlanması, formalaşmış və ya birlikdə vurulur eyni dəyəri (A və ya B). Bu halda, təkrar qanun (= A * A + B və ya A = B). qanunlar və satın var:

• A + (A * B) A =;
• A * (A + B) A =;
• A * (HEA + B) A * B =

iki bonding hüquq var:

• (A * B) + (A * B) A =;
• (A + B) * (A + B) = A.

Siz Boolean cəbr qanunları bilmək əgər məntiqi ifadələr sadələşdirilməsi asandır. hüquq məqalələr Bu bölmədə sadalanan hər şey empirically test edilə bilər. Bu məqsədlə biz riyaziyyat qanunlarına görə Mötərizədə açın.

NÜMUNƏ 1

Biz məntiqi ifadələr sadələşdirilməsi bütün xüsusiyyətləri tədqiq, bu təcrübə yeni bilik gücləndirmək indi lazımdır. Biz sizə məktəb proqramı və vahid dövlət imtahan biletləri birlikdə üç nümunələri etmək gəlir.

(P * E) + (C * Bu): ilk nümunəsi, biz ifadə asanlaşdırmaq lazımdır. Birincisi, biz həm birinci və ikinci mötərizədə təkliflər eyni dəyişənlər var Mötərizədə onu etmək ki, bizim diqqət açın. C * (E + bunu) biz ifadə manipulyasiya tərəfindən həyata almaq sonra. Əvvəllər biz istisna orta qanunu baxdı ifadə ilə bağlı tətbiq. C * 1: onu sonra, biz E + = 1 Buna görə də bizim ifadə formasını alır demək olar. nəticədə ifadə, biz hələ ki, C 1 = C * bilerek sadələşdirilmiş bilər.

NÜMUNƏ 2

Növbəti məsələ olacaq: bir sadələşdirilmiş Boolean ifadə hələ (C + bu) deyil + (C + E) + C * E deyil nə?

Bu misalda unutmayın kompleks ifadələr inkar, bu De Morgan qanunlarını, qurtarmaq lazımdır. Onlara tətbiq, biz bu ifadəni almaq: * E + Nes Nes * Bu C * E. + Biz bir daha Mötərizədə onu etmək, iki baxımından dəyişən təkrar şahidi oluruq: HEC * (E + onun) + C * E. HEC * 1 + C * E.: Yenə Bırakma Aktı tətbiq Nes + C * E.: Biz söz "Nes * 1" Nes bərabərdir Xatırladaq ki (YÖK + C) * (YÖK + E): Biz də paylayıcı qanun istifadə təklif edirik. HEC + E.: Biz istisna orta qanunun tətbiq

NÜMUNƏ 3

Siz, həqiqətən, Boolean ifadə asanlaşdırmaq üçün çox asan olduğunu gördük. Misal №3 az ətraflı boyalı olacaq, özünüz üçün cəhd edin.

(D + E) * (D + F): ifadəsi sadələşdirilməsi.

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Siz kompleks məntiqi ifadələr sadələşdirilməsi qanunları bilirsinizsə, Gördüyünüz kimi, onda bu iş narahatlıq səbəb heç vaxt.