Kvadrat kök nədir?

ilk növbədə savadlılıq əlamətidir bilik dəsti arasında əlifba edir. Next, eyni "əhəmiyyətli" element əlavə-vurma bacarıqları və onlara bitişik, amma əks mənası, hesab, toplama işlemi, bölümüdür. uzaq uşaqlıq məktəb bacarıqları dərslər, gün və gecə sədaqətlə xidmət: TV, qəzet, SMS faktura. Və hər yerdə, biz çoxaltmaq, çıxmaq, əlavə, yazmaq baxış oxumaq. Və ölkədə istisna olmaqla, necə tez-tez, kökləri aradan qaldırılması, həyat var mənə? kimi, məsələn, belə bir əyləncəli məsələ üçün, sayı 12345 kvadrat kök ... həyat köhnə it var? Mənimsəmiş? Bəli, asan bir şey yoxdur! Mənim kalkulyator edir ... Və onsuz, əl, kiçik əl?

bir sıra kvadrat kök - Birincisi, bizə nə müəyyən edək. ki, və həyat tətbiqi opposites birliyi var - Ümumiyyətlə "sıra kvadrat kök çıxarış" danışan hesab əməliyyat qarşı yüksəltmə yerinə deməkdir. Yüksəltmə, -nin, demək bir kvadrat edək məktəbdə tədris kimi, yəni özü ilə bir sıra vurma edir, X * X = A və ya digər entries X2 = A, və sözləri - "X A bərabər kvadrat". Sonra tərs problem: A kvadrat kök, X meydanında ucaldılmış olunur bir sıra A. bərabər deyil

Square kökləri

hesab üsulları bir məktəb kursu "sütununda" kompüter məlumdur ki, yardım ilk dörd riyazi əməliyyatları istifadə edərək hər hansı hesablamalar. Təəssüf ki ... kvadrat üçün deyil, yalnız bu alqoritmlərin kvadrat kökləri yoxdur. Və bu halda, bir kalkulyator olmadan kvadrat kök kimi? kvadrat kök çıxış müəyyən əsasında - Bu kimin kvadrat radikalaltı dəyəri yaxınlaşır nəticə dəyəri Gücün tətbiqi nömrələri seçmək lazımdır. Vəssalam! hər hansı bir kvadrat kök "sütununda" da vurma tanınmış metodu istifadə edərək, hesablamaq mümkün olduğu kimi, bir saat və ya iki keçmək üçün vaxt yoxdur. rahat Əgər kifayət qədər bir neçə dəqiqə etmək. Hətta çox inkişaf etmiş istifadəçi kalkulyator və ya PC bir swoop düşüb edir - tərəqqi.

Ilk kimin kvadrat bir sıra almaq təxminən radikalların uyğundur Lakin ciddi, kvadrat kök tez-tez "artilleriya çəngəllər" bir metodu istifadə edərək həyata keçirilir. Bu ifadə daha "bizim kvadrat" əgər bir az daha yaxşıdır. Sonra iki vurulur məsələn dərk öz qabiliyyəti sayı, tənzimləmək və ... yenə kvadrat. nəticə kök ardıcıl orijinal sayı getdikcə kök altında "həmkarı" yaxınlaşır korrektə aşağıdakı sayı daha çox olur. Gördüyünüz kimi - heç bir kalkulyator, yalnız qabiliyyəti "bir sütun" hesab olunacaq. Əlbəttə ki, kvadrat köklərini kompüter üçün bir çox elmi və əsaslandırılmış və optimize alqoritmlər var, lakin "ev istifadəsi" üçün suqəbuledici yuxarıda nəticəsində 100% əminlik verir.

Oh, mən demək olar ki addım-addım olun 12345, onun artan savadlılıq təsdiq əvvəl müəyyən sayda kvadrat kök hesablanması unuttum:

1. daxilən = 100 X edin. Biz hesablamaq: X * X = 10.000 Intuition hündürlükdə - nəticə az 12345 var.

2. cəhd də daxilən, X = 120. Sonra: X * X = 14400.I yenidən intuisiya ordeni ilə - dən çox 12345 nəticəsində.

3. 100 və 120 yuxarıda əldə "çəngəl" yeni sayı seçin - Biz müvafiq olaraq əldə 110 və 115., 12100 və 13225 - Fork daraltır.

4. X = 111 "təsadüfi" üçün cəhd edin. * Alın X X = 12321. Bu sayı tələb dəqiqliyi uyğun olaraq kifayət qədər 12345 yaxın davam və ya əldə edilən nəticələr barədə dayandıra bilər "uyğun". Vəssalam. Bu vəd kimi - hər şey çox sadə və bir kalkulyator olmadan.

tarixi bir qədər ...

Onlar Pifaqor kvadrat hələ kökləri Pythagoreans, məktəb şagirdləri və ardıcılları istifadə ideyası ilə edib, 800 BC və sonra nömrələri sahəsində yeni kəşflər üçün "qaçdı". Və harada gəldi?

kök aradan qaldırılması ilə problemin həlli 1. ədəd yeni sinif şəklində bir nəticə verir. Onlar "əsassız" olduğunu demək deyil, irrasional çağırıldı onlar tam sayı qeyd olunur. bu cür ən klassik nümunəsi - Bu hal 1 bərabər bir tərəfi ilə bir kvadrat diaqonal hesablanması uyğundur 2 kvadrat kök - Pifaqor məktəbinin ki, təsiri. Məlum oldu ki, bir tərəfdən çox xüsusi ölçüsü olan bir sıra olduğunu ifadə edərək bir ölçüsü, hipotenuzun ilə bir üçbucaq "heç bir sonu var." Belə ki, riyaziyyat çıxdı səmərəsiz nömrələri.

2. Bu məlumdur ki, dəliqanlı narahatlıq başladı. kvadrat kök, biz sayı, müsbət və ya mənfi bir radikal ifadə edir kvadrat bilmirəm alaraq - Bu riyazi əməliyyat bir oyun var ki, çıxdı. Bu qeyri-müəyyənlik, bir əməliyyat ikiqat nəticə və qeyd edildi.

bu fenomen qayğıları ilə bağlı təhsil, riyaziyyat istiqamətdə idi riyazi fizika böyük praktik əhəmiyyət kəsb edir kompleks dəyişən, nəzəriyyəsi çağırıb.

Maraqla, kök təyin - a - onun "Universal hesab" tətbiq eyni yerdə Newton, və dəqiq kök qeyd müasir görünüşünü kitab fransız Rolle "cəbr kitabçası" dan 1690-ci ildən tanınmışdır.