Bir bərabərtərəfli üçbucaq sahəsi

bölmə həndəsə müzakirə edilir həndəsi fiqurlar arasında ən çox üçbucağı ilə müxtəlif problemlərin həllində qarşılaşdı. Bu edir həndəsi rəqəm üç xətləri ilə formalaşır. bir nöqtədə onlar kəsişir yoxdur və paralel deyil. Bu fərqli tərif vermək olar: üçbucaq onun əvvəlində və sonunda bir nöqtədə bağlıdır orada üç ədəd ibarət bir çoxbucaqlı qapalı curve var. Hər üç tərəf bərabər dəyər varsa, o, necə deyərlər, bərabərtərəfli ki, bir bərabərtərəfli üçbucaq və ya.

Necə müəyyən edirsiniz bərabərtərəfli üçbucaq sahəsi? Bu problemləri həll etmək üçün həndəsi fiqurların xassələri bəzi bilmək lazımdır. Birincisi, bu üçbucaq cür bütün açılar bərabərdir. İkincisi, baza üst nazil olan hündürlüyü, orta və hündürlüyü həm də. iki bərabər seqmentləri - Bu üçbucaq APEX hündürlüyü iki bərabər açılar bölünür, və əks istiqamət göstərir. bərabərtərəfli üçbucaq iki ibarətdir ci ildən düzbucaqlı üçbucaq, istədiyiniz dəyərlər təyin edərkən Pythagorean teoremi istifadə etməlidirlər.

bir üçbucaq hesablanması sahəsi məlum miqdarda asılı olaraq, müxtəlif yollarla edilə bilər.

məlum yan b hündürlüyü h bərabərtərəfli üçbucaq düşünün 1.. Bu halda bir üçbucaq sahəsi bir yarım məhsul yan və hündürlüyü bərabər olacaq. bir formula bu kimi görünür:

S = 1/2 * h * b

Yəni, bərabərtərəfli üçbucaq sahəsi bir yarım iş yan və hündürlüyü bərabərdir.

2. Yalnız dəyər yan bilirsinizsə, sahəsi axtaran əvvəl, onun hündürlüyü hesablamaq lazımdır. onun xassələri görə üçbucaq tərəflər yarım - üçbucaq bu tərəfində, və qisas - Bunun üçün ayaqları biri hündürlüyü hypotenuse edir üçbucaq, yarısı hesab edir. Eyni Pythagorean teoremi Bütün biz üçbucaq hündürlüyü müəyyən edir. Bu məlum olduğu kimi, hipotenuzun kvadrat ayaqları meydanların məbləği uyğundur. ayaq, hündürlüyü - - biz bu halda üçbucaq yarısı, nəzərə alsaq yan hypotenuse, yarısı tərəfi ikinci.

səbəbdən (B / 2) ² + h2 = b²,

h² = b²- (b / 2) ². Burada ümumi məxrəc:

h² = 3b² / 4,

h = √3b² / 4,

h = b / 2√3.

Gördüyünüz kimi, nəzərdən rəqəm hündürlüyü onun üz və üç kök yarısı məhsul bərabərdir.

formula əvəz və görmək: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.

Yəni bərabərtərəfli üçbucaq sahəsi kvadrat və üç kvadrat kök dördüncü yan məhsulu bərabər deyil.

3. Müəyyən bir hündürlükdə bir bərabərtərəfli üçbucaq sahəsi müəyyən etmək üçün lazımdır ki, bəzi vəzifələri var. Və daha asandır. Biz artıq əvvəlki halda ki, h² = 3 b² / 4 gətirdik. Əlavə burada zəruri yan geri və ərazi formula daxil əvəz etmək. Bu kimi görünür:

b² = 4/3 * h² beləliklə = 2h / √3 b. kvadrat formula əvəz, biz almaq:

S = 1/2 * h * 2h / √3 beləliklə S = h² / √3.

Bu yazılmışdır və ya məhdud dairəsi radius boyunca bir bərabərtərəfli üçbucaq sahəsi tapmaq lazımdır zaman problemlər var. r = √3 * b / 6, R = √3 * b / 3: Bu hesablanması üçün aşağıdakı kimi müəyyən düsturlar da var.

prinsipi bizə artıq tanış Aktı. tanınmış radius ilə, biz Formula tərəfdən anlamak və radius məlum dəyəri əvəz hesablamaq. Əldə edilən dəyər hesab çıxış və tələb olunan dəyər tapmaq sağ üçbucaq sahəsi hesablanması üçün artıq məlumdur formula əvəz olunur.

Gördüyünüz kimi, bənzər problemləri həll etmək üçün, siz bir bərabərtərəfli üçbucaq xassələri və Pythagorean teoremi və və və yazılmışdır dairənin radius yalnız bilmək lazımdır. Belə problemlərin bilik həll keçirilməsi üçün çox çətinlik yaradır deyil.