Kosinus teoremi və onun sübut

Hər birimiz həndəsə bir problemin həllinə sərf saat bir çox deyil. Əlbəttə, sual, niyə riyaziyyat öyrənmək lazımdır yaranır? məsələ, bu, çox nadir əgər bilik lazımlı gəlir həndəsə üçün xüsusilə aktualdır. Amma riyaziyyatçı təyin və əməkdaşı olmaq niyyətində deyil edənlər var dəqiq elmlər. Bu iş və inkişaf etdirmək üçün bir şəxs səbəb olur.

riyaziyyat orijinal məqsədi mövzu tələbələr bilik verilməsi deyil. Müəllimlər, səbəb təhlil və mübahisə düşünmək uşaqlar öyrətmək məqsədi daşıyır. Bu çoxsaylı belitti və teoremləri, corollaries və dəlillər ilə həndəsə tapmaq edir.

kosinus teoremi

trigonometric funksiyaları və cəbr bərabərsizliklər ilə yanaşı, onların dəyəri və tapmaq guşələrindən araşdırmaq başlayır. Kosinus teoremi hər iki tərəf riyazi elm şagirdi dərk bağlayan ilk formula biridir.

digər iki və tətbiqi kosinus teoremi arasında bucaq əl tapmaq üçün. və bir sağ bucaq ilə bir üçbucaq üçün biz Pythagorean teoremi müraciət edəcək, lakin biz bir ixtiyari rəqəm haqqında danışmaq əgər, bu ola bilməz tətbiq olunur.

Kosinus teoremi belə:

AC ² = AB ² + BC ² - 2 * AB * BC * cos

Meydanın bir tərəfi meydanında qəbul digər iki tərəfin, cəminə bərabərdir, minus öz məhsul iki və onların meydana gətirdiyi bucağı kosinus vurulur.

Siz daha yaxından baxmaq, bu formula Pythagorean teoremi xatırladır. biz 90 ayaqları arasında bucaq əgər Həqiqətən, onun kosinus dəyəri nəticəsində 0 deyil, Pythagorean teoremi əks olunur tərəflər meydanların yalnız məbləği olacaq.

Kosinus teoremi: Proof

Bu ifadə biz formula AC ² və almaq anlamak:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Belə ki, biz ifadə yuxarıda formula, onun həqiqətə bir vəsiyyət uyğundur ki, görəcəksiniz. Biz kosinus teoremi sübut demək olar ki. Bu, bütün üçün istifadə olunur üçbucaq növ.

istifadə

riyaziyyat və fizika dərsləri ilə yanaşı, bu teorem geniş zəruri tərəflər və açılar hesablamaq üçün, memarlıq və tikinti istifadə olunur. Onun köməyi ilə tələb ölçüsü və onun tikintisi üçün tələb olunan tikinti materialları sayını müəyyən edir. Əlbəttə ki, əvvəllər birbaşa insan cəlb və bilik tələb proseslərin ən gün avtomatlaşdırılmış olunur. Siz kompüter belə layihələrin modelinə imkan çox proqramlar var. Onların proqramlaşdırma həmçinin bütün riyazi qanunlar, xassələri və düsturlar ilə həyata keçirilir.

D