Formalaşma, Elm
Rasional ədədlər nədir? daha hansılardır?
Nədir səmərəli nömrələri? Senior şagird və riyazi ixtisas tələbələr asanlıqla bu suala cavab bilər. Amma peşə bu uzaq edənlər çətindir olacaq. Bu, həqiqətən nədir?
mahiyyəti və təyinatı
səmərəli nömrələri altında ümumi qismini kimi təmsil oluna bilər olan deməkdir. , Müsbət mənfi və sıfır də bu dəsti daxil edilir. Bu halda fraksiyasının surət bir tam olmalıdır və məxrəc - bir təmsil müsbət tam.
riyaziyyat Bu set Q adlanır və adlanır "səmərəli nömrələri sahəsində". Onlar bütün bütün və təbii, Q Z və N. The çox eyni set Bu məktub qondarma real və ya real nömrələri təmsil edir set R. daxil kimi denoted daxildir.
fikir
Artıq qeyd edildiyi kimi, səmərəli nömrələr - bütün tam və fraksiya dəyərlər daxildir ki, bu dəsti. Onlar müxtəlif formalarda təqdim edilə bilər. Birincisi, adi fraksiyaları şəklində: 5/7, 1/5, 11/15, və s. Əlbəttə, integers də oxşar şəkildə yazıla bilər: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2, və s. İkincisi, təqdimat bir növü - məhdud onluq fraksiya hissəsi: .... 0.01, -15,001006, və s. Bu, bəlkə də ən ümumi formalarından biridir.
dövri fraksiyası - Amma üçüncü var. Bu növ çox ümumi, lakin hələ də istifadə edir. Məsələn, fraksiya 10/3 3,33333 ... və ya 3 kimi yazıla bilər (3). müxtəlif views eyni nömrələr baxılacaq. Adlandırılacaq və 3/5 və 6/10 kimi bir-birinə fraksiyaları bərabər olacaq. Bu rasional sıra ki, aydın oldu ki, görünür. Amma niyə müddət onlara istinad üçün istifadə olunur?
adı Origin
ümumiyyətlə müasir rus dilində sözü "səmərəli" bir az fərqli məna daşıyır. Əksinə, bu, "ağlabatan" "qəsdən" dir. Amma riyazi terminlər hərfi mənasında yaxın borc söz. Latınca "nisbət" - "münasibət", "roll" və ya "bölmə". Belə ki, adı səmərəli nə mahiyyətini əks etdirir. Ancaq ikinci mənası
manipulyasiya
riyazi problemlərin həlli, biz daim özləri bunu bilmədən, səmərəli nömrələri ilə qarşı-qarşıya qalacaqlar. Onlar maraqlı xüsusiyyətləri bir sıra var. onlar bütün ya tədbirlər bir sıra anlayışına edin.
Birincisi, səmərəli nömrələri sifariş əmlak münasibətləri var. Bu iki ədəd arasında yalnız bir əlaqələr ola bilər o deməkdir ki, - onlar bir-birinə bərabər, və ya bir və ya çox başqa az. Ie.
və ya a = b; və ya a> b, və ya
Bundan başqa, transitivity nisbəti bu əmlak kimi edir. bir c artıq b, b daha çox ki, əgər, sonra bir c daha böyükdür. aşağıdakı kimi riyaziyyat dilində:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
İkincisi, səmərəli nömrələri, yəni, əlavə, toplama işlemi, şöbə, və, əlbəttə, vurma ilə hesab əməliyyatları var. çevrilmə prosesində də xassələri bir sıra seçə bilərsiniz.
- a + b = b + bir (değiştir şərtləri yerləri Commutativity);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( associativity);
- bir + (a) 0 =;
- ab = ba;
- (Ab) c bir (e.ə. = () Distributivity);
- 1 = balta 1 xa = a;
- balta (1 / a) = 1 (a deyil çıxdığı 0);
- (A + b) c = ac + ab;
- (A> b) ^ (c > 0) => (ac> bc) .
Bu adi gəldikdə deyil fraksiyaları, onluq onlarla tədbirlər bəzi çətinliklər yarada bilər, və integers. Məsələn, əlavə və toplama işlemi bərabər Məxrəcləri ilə mümkündür. Onlar əvvəlcə fərqli, bir sıra bütün fraksiyaları bir vurma istifadə edərək, ortaq tapmaq olmalıdır. Bu şəraitdə tez-tez mümkün də müqayisə.
Division və kifayət qədər sadə qaydalara uyğun istehsal fraksiyaları vurma. ortaq məxrəcə azaldılması lazım deyil. Ayrıca, isə minimuma endirmək və asanlaşdırmaq üçün lazım olan fraksiyası mümkün tədbirlər həyata keçirilməsi prosesində, kəsrin surəti və Məxrəcləri çoxaltmaq.
bölünməsi kimi, o, bir cüzi fərq ilə ilk kimi. ikinci shot tərs tapmaq lazımdır ki, ki,
Nəhayət, səmərəli nömrələri tərəfindən paylaşılan bir əmlak, Arximed bir aksiom çağırıb. "Prinsipi" adı tez-tez də ədəbiyyat var. Bu, bütün set üçün etibarlıdır , real nömrələri deyil, hər yerdə. Belə ki, bu prinsip səmərəli funksiyaları müəyyən dəstləri tətbiq edilmir. Əslində, bu aksiom bir və b iki dəyərlər var zaman, siz həmişə b üstün bir kifayət qədər edə bilər deməkdir.
tətbiqi sahəsində
Belə ki, öyrənilmiş və ya yad edənlər, bir səmərəli sayı, onlar hər yerdə istifadə olunur ki, aydındır ki, mühasibat uçotu, iqtisadiyyat, statistika, fizika, kimya və digər elmləri. Təbii ki, həm də riyaziyyat onlara yer var. Həmişə biz onlarla məşğul ki, bilmədən, biz daim səmərəli nömrələri istifadə edin. Hətta kiçik uşaqlar, obyektlərin saymaq öyrənmək hissələri alma daxil kəsici və ya onlara qarşı-qarşıya digər sadə hərəkətləri başa. Onlar sözün bizi əhatə edir. Lakin müəyyən vəzifələri üçün onlar xüsusilə, Pythagorean teoremi Məsələn, biz konsepsiyasının tətbiq ehtiyac başa düşmək olar, qeyri-kafi səmərəsiz nömrələri.
Similar articles
Trending Now