Siz "səmərəli" və nə nömrələri səmərəli adlanır nə deməkdir bilirsinizmi?

calculus sistemi icad edildiyi uzaq keçmişdə, bütün insanlar barmaqla saymaq. hesab Advent və əsas riyaziyyat ilə malların, məmulatların və məişət əşyaları uçotunun saxlamaq üçün daha asan və daha praktik olmuşdur. Mövcud sayı bölünür hansı növ, və o deməkdir ki, Lakin, bu hesablanması müasir sistemi kimi görünür "nömrələri səmərəli cür?" Gəlin bu üzləşirlər.

Neçə növ ədəd riyaziyyat var?

"Sayı" çox anlayışı, kəmiyyət müqayisəli və ya sıra göstəriciləri xarakterizə hər hansı bir obyekt müəyyən bir vahid aiddir. Düzgün xüsusi maddələr sayı hesablamaq üçün və ya nömrələri ilə riyazi əməliyyatları edilməsi (çoxaltmaq qatlanmış et al.), ilk növbədə ədəd bu növ ilə tanış olmalıdır.

Belə ki, bir sıra aşağıdakı kateqoriyalara bölmək olar mövcuddur:

1. Natural - bu biz obyektlərin sayını nömrələr (.. 1 bərabər ən az müsbət tam, heç bir böyük təbii sayı var, təbii nömrələri bir sıra yəni sonsuz olduğunu məntiqi deyil). təbii nömrələri Set adətən məktub N. ilə işarə olunur
2. Integers. Bu set üçün bütün daxildir , təbii nömrələri nömrəsinə "sıfır", o cümlədən, mənfi dəyərlər əlavə etdi. integers set təyin latın hərfi Z. kimi qeyd olunur
3. Rasional nömrələri - təbii - biz əqli bir qismini çevirə bilərsiniz olanları bir surət integers dəsti, və məxrəcə aid olacaq. biz "rasional ədədlər" deməkdir, və bir neçə nümunə vermək nə daha ətraflı müzakirə Just aşağıdır.
4. Real nömrələri - bütün səmərəli və daxildir set, irrasional ədəd. Bu set məktub R. ilə işarə olunur
5. Kompleks nömrələri bir real hissəsi və bir dəyişən sıra bir hissəsini ehtiva edir. Istifadə kompleks nömrələri öz növbəsində kök işarəsi altında düsturlar ola bilər ki, müxtəlif kub tənliklər üçün mənfi ifadəsidir (i ² = -1).

Siz "səmərəli" nə deməkdir: nümunələri sökülməsi

rasional ədədlər biz ortaq qismini şəklində təqdim edə bilər ki, həmin, bu, bütün müsbət və mənfi integers də səmərəli toplusunu daxil edilir ki çevrilir. Həqiqətən, hər hansı bir tam kimi 3 və ya 15 olduğu məxrəc vahid iradə bir qismini kimi təmsil oluna bilər.

Fractions: -9/3; 7/5, 6/55 - səmərəli nömrələri nümunələridir.

"Səmərəli ifadəsi" nə?

Durmayın. Biz artıq bu ədəd bir səmərəli keçirmək üçün nə deməkdir müzakirə etdik. İndi məbləği fərq, məhsul, və ya müxtəlif xüsusi nömrələri və dəyişənlərin ibarət olan riyazi ifadə, təsəvvür edək. iki və ya daha çox integers cəmidir surət olan bir qismini, və məxrəc tam və bəzi dəyişən daxildir: Burada bir nümunəsidir. Bu ifadə səmərəli adlanır olunur. qaydaları əsasında "sıfır ilə bölmək bilməz" Bu dəyişən dəyəri məxrəc dəyəri yox ki, belə ola bilər ki, tahmin edə bilərsiniz. Buna görə də, səmərəli ifadə ilə məşğul, siz ilk dəyişən dəyəri dairəsini müəyyən etməlidir. Aşağıdakı ifadə məxrəc Məsələn: x + 5-2, o, "x" çıxır ki -3 bərabər ola bilər. Həqiqətən, bu halda, bütün ifadə həll silinməsi lazım lakin -3 tam bir dəyişən üçün, sıfır olur.

Necə səmərəli tənliklər həll etmək üçün?

Rasional ifadələr belə ki, bəzən onların qərar çətin olur, nömrələri və ya hətta 2 dəyişənlərin kifayət qədər böyük məbləğdə ola bilər. Belə bir ifadə həlli asanlaşdırmaq üçün bir səmərəli şəkildə müəyyən əməliyyatları üçün tövsiyə olunur. Belə ki, "səmərəli yolu" yoxdur və nə qaydaları həllində tətbiq edilməlidir?

1. ilk növü, yalnız ifadə asanlaşdırmaq lazımdır. Bu əməliyyat üçün irreducible dəyəri surət və məxrəc azaldılması müraciət edə bilərsiniz. 18x of surət bir ifadə var, misal üçün, 9x və məxrəc, sonra 9x, həm də göstəriciləri azaldılması, 2 bir tam almaq.
2. çoxhədli - surət monomial var və məxrəc İkinci üsul praktik deyil. surət 5x var və məxrəc - 5x + 20x ^2: Bizə bir nümunəyə nəzər ^salaq. 5x (+ 4x 1) Bu halda, bu Mötərizədə məxrəc bir dəyişən, biz məxrəc aşağıdakı formada əldə etmək üçün ən yaxşı. İndi ilk qayda istifadə və surət və məxrəc ilə 5x azaldılması, ifadə sadələşdirmək bilər. Nəticədə, biz şəklində 1/1 + 4x fraksiyası almaq.

Mən səmərəli nömrələri ilə nə edə bilər?

səmərəli nömrələri set xüsusiyyətləri bir sıra var. Onların bir çoxu görə sonuncu həmişə səmərəli dəsti daxil edilir ki, bütün təbii ədəd bir xarakterik indiki çox oxşardır. Burada səmərəli nömrələri bəzi xassələri asanlıqla bir səmərəli ifadə həll edə bilər ki, bilmədən var.

1. dəyişməli xüsusiyyət asılı olmayaraq prioritet, iki və ya daha çox ədəd ölçmək üçün imkan verir. Sadəcə dəyişməyib məbləğin köçürülməsi barədə qoydu.
2. paylayıcı əmlak us paylayıcı qanun istifadə edərək problemi həll etməyə imkan verir.
3. Nəhayət, əlavə və toplama işlemi.

Hətta məktəblilər ki, "rasional ədədlər baxış" və belə ifadələrin əsasında problemləri həll etmək üçün nə deməkdir bilirik ki, böyüklər təhsilli şəxs sadəcə səmərəli nömrələri toplusunu ən azı əsasları geri lazımdır.