Divisors və Multiples

orta məktəbin 5-ci sinif tədqiq "Multiple nömrələri" mövzu. Onun məqsədi riyazi hesablamalar şifahi və yazılı bacarıqlarını artırmaq üçün. Bu dərs yeni anlayışlar təqdim edir - "Multiples" və "splitters" divisors və təbii sıra müxtəlif yollarla MOK tapmaq imkanı Multiples tapmaq texnika həyata keçirilir.

Bu mövzu çox əhəmiyyətlidir. Onu fraksiyaları ilə nümunələri həll tətbiq oluna bilər. Bunu etmək üçün, siz ən ümumi çox (LCM) hesablanması ilə bir ortaq məxrəc tapmaq lazımdır.

A qat bir iz olmadan bölünən bir tam hesab olunur.

18: 2 = 9

Hər müsbət tam sonsuz bir çox Multiples nömrələri var. Bu özü kiçik hesab olunur. sıra özü az ola bilməz qat.

tapşırıq

Biz sayı 125 Bunu etmək üçün nömrə 5. Bir neçə olduğunu sübut etmək lazımdır, ikinci ilk sayı bölmək. 125 bir iz olmadan 5 bölünən, onda cavab yes edir.

Bütün təbii nömrələri özü 1. Birden çox bölünərkən: bölünə bilər.

Bildiyimiz kimi, parçalanma sayı "dividend", "separatçı", "şəxsi" deyilir.

27: 9 = 3,

burada 27 - dividend, 9 - separatçı 3 - quotient.

2 Multiples - bir qalıq təşkil etmir ikiyə zaman olan. Onlar hətta.

3 Multiples - (... 3, 6, 9, 12, 15) heç bir qalıqları üç bölünür ki, belə deyil.

Bu qalan olmadan 3 bölünən edir (məlum olduğu kimi, onun rəqəm məbləği 3 bölünən əgər, sayı, qalan olmadan 3 bölünən deyil) çünki Məsələn, 72. Bu sayı, 3 bir çox var

7 + 2 = 9 məbləği; 9: 3 = 3.

sayı 11, 4 bir çox deyilmi?

11: 4 = 2 (qalıq 3)

Cavab: balans var, deyil.

iki və ya daha çox integers Common çox - bu, heç bir qalıq sayına bölünür.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

aşağıdakı kimi LCM (birdən çox ən ümumi) var.

hər bir nömrə üçün zəruri fərdi simli Multiples daxil yazmaq üçün - eyni tapmaq qədər.

MOK-un (5, 6) 30 =.

Bu üsul kiçik nömrələr tətbiq edilir.

hesablanarkən MOK xüsusi hallarda cavab verir.

Əgər siz onları (80) və bir-birinə (20) bölünən 2 ədəd (məsələn, 80 və 20), ortaq bir neçə tapmaq lazımdır 1. sonra bu sayı (80) və iki ədəd kiçik çox deyil.

MOK-un (80, 20) 80 =.

iki 2. baş nömrələri bu iki ədəd məhsul - no ortaq bölən var, biz onların MOK demək olar ki.

MOK-un (6, 7) 42 =.

son nümunəsini nəzərdən keçirək. 42 ilə əlaqədar 6 və 7 divisors var. Onlar heç bir qalıq bir neçə bölüşürlər.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Bu misal olaraq, 6 və 7 divisors qoşalaşmış olunur. Onların məhsul (42) Bir neçə bərabərdir.

6x7 = 42

(= 3 3 3 = 1 1 3) yalnız özü bölünən və ya 1 əgər nömrə baş adlanır. başqaları kompozit deyilir.

başqa misal olaraq, ehtiyac separatçı 9 olub 42 ilə əlaqədar müəyyən etmək.

42: 9 = 4 (qalıq 6)

Cavab: cavab olaraq balans var, çünki 9 42 bir bölən deyil.

bu sayına bölünür təbii ədəd bölmək, və özü qat olan sayı - separatçı separatçı dəfə fərqlidir.

Onların ən kiçik qat vurulur nömrələri a və b ən böyük ortaq bölən, özlərini nömrələri a və b məhsul verir.

Məhz: (a, b) x LCM (a, b) bir x b = GCD.

Aşağıdakı kimi daha mürəkkəb nömrələri Ümumi Multiples var.

Məsələn, 168, 180, 3024 üçün MOK tapmaq üçün.

Bu nömrələr səlahiyyətləri məhsulu olaraq yazılı baş amillər daxil qaxsımış olunur:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Sonra böyük icrası ilə bütün əsas dərəcə yazmaq və onları çoxaltmaq:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

MOK-un (168, 180, 3024) = 15120.