Təyyarə paralel: vəziyyət və xassələri

təyyarə paralel bir anlayış ilk daha iki min il əvvəl Evklid həndəsə çıxdı.

klassik həndəsə əsas xüsusiyyətləri

üçüncü əsr, broşüra "Elements" yazırdı qədim yunan filosofu Euclid, məşhur işləri ilə bağlı bu elmi intizam doğum. on üç kitab bölünür "Elements" bütün qədim riyaziyyat ən yüksək nailiyyətdir və təyyarə rəqəmlər xüsusiyyətləri ilə bağlı fundamental prinsiplərinin izah.

onlar hər heç bir ortaq nöqtələr varsa iki təyyarə paralel cəlb oluna bilər aşağıdakılardır: paralel təyyarələrin Klassik vəziyyəti ifadə edildi. Bu Evklid beşinci postulat əmək oxuyun.

paralel təyyarələrin Properties

təcrid, adətən beş Evklid həndəsə:

• əmlak ilk (və onların unikallığı təyyarə paralel təsvir). bu təyyarə kənarda yerləşir bir point, vasitəsilə, biz bir və yalnız bir paralel təyyarə cəlb edə bilər

• İkinci əmlak (həmçinin xassələri üç qat kimi tanınan). iki təyyarə üçdə ilə bağlı paralel halda, öz aralarında, onlar da paralel olunur.

• əmlak (başqa sözlə, bu təyyarə paralel kəsişən əmlak line adlanır) üçüncü. qəbul ayrı-ayrı düz xətt bu paralel təyyarələrin biri keçir, bu, keçmək və başqa olacaq.

• Dördüncü əmlak (təyyarələri həkk düz xətləri əmlak birinə paralel). iki paralel təyyarə (hər hansı bir baxımdan) üçüncü və kəsişmə olan paralel öz xətti kəsişmək zaman

• Beşinci əmlak (təyyarələri bir-birinə paralel arasında yalan paralel düz xətlər, müxtəlif seqmentləri təsvir əmlak). mütləq bərabər iki paralel təyyarələri arasında əlavə olunur paralel xətləri, seqmentləri.

qeyri-Evklid həndəsə təyyarə paralel

Belə bir yanaşma xüsusilə Lobaçevski və Riemann həndəsə edir. Evklid həndəsə mənfi əyri fəzalarında düz sonra boşluq, Lobaçevski həyata keçirilir Əgər Riemann Bu (- sahələri başqa sözlə) müsbət əyri fəzalarında öz həyata tapır isə (sadəcə qoymaq əyri). təyyarə (və xətti) üçün Lobaçevski paralel kəsişdiyi bir çox ümumi stereotiplərə baxış var. Lakin bu doğru deyil. Həqiqətən hiperbolik həndəsə doğum Evklid beşinci postulat və bu barədə fikir dəyişən bir sübut ilə bağlı, lakin paralel təyyarə və düz xətləri çox müəyyən onlar həyata keçirilir nə fəzalarında ilə Lobaçevski də Riemann, nə də keçmək bilməz o deməkdir ki, oldu. aşağıdakı kimi ürək və sözləri bir dəyişiklikdir. olan ən azı, düz iki, edə bilər bu təyyarə yalan olmayan bir nöqtəsi vasitəsilə yalnız bir paralel təyyarə bir təyyarə bir nöqtəsi vasitəsilə tərtib edilə bilər postulat yerinə başqa hazırlanması gəldi bu bir təyyarə və keçmək yoxdur.