Bərabərlik nədir? bərabərlik prinsipləri ilk əlaməti və

"Bərabərlik" - şagirdlərin ibtidai məktəb hələ də bir mövzu. Bu müşayiət onun kimi onun "bərabərsizlik". Bu iki anlayışlar yaxından bağlıdır. Bundan başqa, onlara belə tənlik şəxsiyyət kimi şərtləri bağlıdır. Belə ki, bərabərlik nədir?

bərabərlik anlayışı

Bu müddət rekord ifadələrinə istinad edilir ki, bir ibrət "=" yoxdur. Bərabərlik doğru və yanlış bölünür. qeyd əvəzinə = <> dəyər Əgər bərabərsizlik gəldikdə. Yeri gəlmişkən, bərabərlik ilk əlaməti ifadə iki hissədən onun nəticəsində və ya rekord eyni olduğunu söyləyir.

bərabərlik anlayışı ilə yanaşı, məktəb də mövzunu "ədədi bərabərlik" alıb. Bu bəyanatın altında = işarəsi tərəfdən dayanmaq iki rəqəmli ifadələri anlamaq üçün. Məsələn, 2 * 5 + 7 = 17. yazının Hər iki bərabərdir.

ədədi baxımından bu cür prosedur təsir mötərizədə istifadə edilə bilər. Belə ki, ədədi ifadələri nəticələri hesablanarkən nəzərə alınmalıdır 4 qaydalar var.

1. Mötərizədə yox, onda tədbirlər yüksək səviyyədə həyata keçirilir: III → I. II → bir neçə addımlar bir kateqoriya var, onda onlar sağ qalır.
2. rekord aşırma varsa, onda hərəkət parantez həyata keçirilir və sonra nəzərə addımlar. Bəlkə mötərizədə daha hərəkət olacaq.
3. ifadə bir qismini kimi təmsil olunur, onda siz ilk surət, sonra məxrəc, məxrəcə bölünür sonra surət hesablamaq lazımdır.
4. qeydlər nested parantez, onda ilk ifadə daxili mötərizədə qiymətləndirilir.

Belə ki, indi bu cür bərabərlik ki, aydındır. Gələcəkdə, anlayış tənlik, şəxsiyyətləri və onların hesablanması metodlarını müzakirə olunacaq.

Properties ədədi tənliklər

bərabərlik nədir? Bu konsepsiyanın öyrənilməsi ədədi şəxsiyyətləri xassələri bir bilik tələb edir. Aşağıdakı mətn düsturlar daha yaxşı bu mövzunu anlamaq üçün imkan verir. Əlbəttə ki, bu xüsusiyyətləri yüksək məktəb riyaziyyat öyrənilməsi üçün daha uygundur.

həm onun hissələri mövcud ifadə eyni sayda əlavə 1. ədədi bərabərlik pozulmuş olmaz.

A ↔ B = A + B = 5 + 5

hər iki tərəf vurulur və ya sıfırdan fərqli eyni sayda və ya ifadə, bölünür əgər 2. tənlik pozulmuş etməyin.

↔ P = O P = O ∙ 5 ∙ 5

P = O ↔ R 5 = 5

3 bütün mənada dəyişən mümkün dəyərlər edir ki, eyni funksiyası şəxsiyyəti, hər iki durub, biz orijinal bərabərdir yeni tənlik əldə.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) + R (X) = Ψ (X) + R (X)

4. Hər hansı bir müddət və ya ifadə bərabər işarəsi digər tərəfdən verilə bilər, siz işarəsi dəyişdirmək lazımdır.

X + Y = 5 - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25

5. çoxaltmaq və ya sıfırdan fərqli və MTN-dən X hər dəyəri mənası olan eyni funksiyası ilə hər iki bölmək, biz orijinal bərabərdir yeni tənlik əldə.

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X) ∙ R (X) = Ψ (X) ∙ R (X)

F (X) = Ψ (X ) ↔ F (X): G (X) = Ψ (X): G (X)

Bu qaydalar aydın müəyyən şərtlər altında mövcuddur bərabərlik prinsipi dərəcəsi göstərir.

mütənasib anlayışı

riyaziyyat əlaqələrin bərabərlik kimi bir şey yoxdur. Bu halda nisbətdə təyin deməkdir. bölmə A B, onda nəticə nisbətdə iki münasibətlərin bərabərlik istinad B. A sayının nisbəti:

aşağıdakı kimi Bəzən nisbəti yazılmışdır: A: B = C: D. Beləliklə əsas mülkiyyət nisbəti: A * D = D * C , burada A və D - ifrata proporsiyaları və B və C - orta.

şəxsiyyətləri

Identity iş hissəsi olan dəyişənlərin bütün mümkün dəyərlər üçün doğru olacaq bərabərliyi adlanır. Şəxsiyyətləri əlifba və ya rəqəmli bərabərlik kimi təmsil oluna bilər.

Eyni bərabər bir bütünün iki hissədən eyniləşdirmək olar naməlum dəyişən, hər iki ehtiva ifadələri edilir.

biz şəxsiyyət transformasiya gəlsə, bərabər başqa bir ifadə əvəz cəlb edin. Bu halda, siz ixtisar vurma düsturlar, hesab və digər şəxsiyyətləri qanunlarına istifadə edə bilərsiniz.

bir qismini azaltmaq üçün, şəxsiyyət dəyişikliklər həyata keçirmək lazımdır. Məsələn, bir qismini. nəticələr əldə etmək üçün, ixtisar vurma, factorization, sadələşdirilməsi və fraksiyaları ifadə azaldılması düsturlar istifadə etməlidir.

It məxrəc 3 bərabər deyil zaman bu ifadə eyni olacaq ki, nəzərə dəyər.

şəxsiyyətini sübut etmək 5 yolları

şəxsiyyətini sübut etmək üçün, siz ifadələrin çevrilməsi həyata keçirmək lazımdır.

I üsul

Bu sol çevirmək məbləğində aparmaq lazımdır. nəticə sağ və biz şəxsiyyət sübut demək olar.

II üsul

ifadə çevrilməsi bütün tədbirlər sağ tərəfində baş verir. manipulyasiya nəticəsində sol tərəfi. hər iki eyni varsa, şəxsiyyət sübut edir.

III üsul

"İslahat" ifadəsi hər iki hissəsində baş verir. nəticəsində iki eyni hissələri almaq, şəxsiyyəti sübut edir.

IV üsul

sağ tərəfində sol tərəfində çıxılır. ekvivalent dəyişikliklər nəticəsində sıfır almaq lazımdır. Sonra ifadə şəxsiyyəti haqqında danışmaq olar.

V yol

sol sağ çıxılır. Bütün məbləğində cavab sıfır idi ki aşağı çevirmək. Yalnız bu halda biz bərabərlik şəxsiyyəti haqqında danışmaq olar.

şəxsiyyətləri əsas xassələri

riyaziyyat xassələri tez-tez hesablama prosesini sürətləndirmək üçün istifadə olunur tənliklər. Due bir cəbri şəxsiyyətini müəyyən ifadələr hesablanması əsas prosesinə kifayət qədər uzun saat dəqiqə çəkir.

• X + Y = Y + X
• X + (Y + C) = (X + Y) + C
• + X 0 = X
• X + (X) = 0
• X ∙ (Y + C) = X X + Y ∙ ∙ C
• X ∙ (Y - C) X = Y ∙ - X ∙ C
• (X + Y) ∙ (C + E) = X + X C ∙ ∙ ∙ E + V C + V E ∙
• X + (Y + C) = X + Y + C
• X + (Y - C) = X + Y - C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X ∙ Y = Y ∙ X
• ∙ X (Y C ∙ =) (X ∙ Y) ∙ C
• X 1 = X ∙
• / X = 1 ∙ X 1, orada X ≠ 0

ixtisar vurma düsturlar

əsas düstur At vurma tənliklər ixtisar olunur. Onlar onun sadəlik riyaziyyat bir çox problemləri həll və istifadə azaltmaq üçün kömək edir.

• (A + B) ^{2 2} + 2 ∙ = ∙ B + B ² - ədəd kvadrat məbləği cüt;

• (A - B) ² = A ² - A 2 ∙ ∙ B + B ² - kvadrat fərq ədəd bir cüt;

• (C + B) ∙ (C - C) = C ² - B ² - meydanların fərq;

• ; Kub məbləği - + 3 ∙ A (A + B) = ³ + 3 ^{3 2} ∙ ∙ B ² + B ³ ∙

• A ² 3 ∙ ∙ B + A 3 ∙ ∙ V ² - - (A - B) ^{3 3} = V ³ - kub fərq;

• (P + B) ∙ (P ² - P ∙ B + B ²⁾ = F ^{3 3} + - kublar məbləği;

• (P - B) - B ³ - fərq kublar ∙ (P ² + P ∙ B + B ²⁾ P ³ =.

bütün mümkün yollarla sadələşdirilməsi ilə adi forma bir çoxhədli səbəb istəyirsinizsə Kısaltılmış vurma formula tez-tez istifadə olunur. formula sübut edilə bilər təmsil, sadəcə Mötərizədə açıq və analoji şərtlər ilə nəticələnəcək.

tənlik

sual öyrənilməsi sonra, tənlik nə növbəti addım davam edə bilərsiniz: tənlik nə. tənlik bərabərlik, orada naməlum miqdarda indiki aydın altında. tənlik həlli bütün ifadə iki hissədən bərabər olacaq bir dəyişən bütün dəyərləri tapmaq üçün adlanır. Həmçinin, tənlik həll tapmaq mümkün olan iş var. Bu halda biz heç kökləri var ki, deyirlər.

Bir qayda olaraq, həll olaraq naməlum bərabərlik integers vermək. Lakin kökləri vektor funksiyaları və digər obyektləri halları var.

tənlik riyaziyyat ən mühüm anlayışlar biridir. elmi və praktiki problemləri ən ölçmək və ya heç bir dəyəri hesablamaq deyil. Buna görə də, vəzifə bütün şərait təmin edəcək nisbəti olmalıdır. bu nisbəti prosesində tənliklər tənlik və ya sistem görünür.

Adətən naməlum ilə bərabərlik həll kompleks tənlik transformasiya azaldır və sadə forma azaldılması. Bu dönüşüm başqa çıxış yanlış nəticə çıxacağına, həm hissələri ilə bağlı həyata keçirilməlidir ki, yadda olmalıdır.

4, bir üsul tənlik həll etmək üçün

verilmiş tənliyin həlli ilk bərabərdir ki, bir əvəz başa düşürük. Belə bir əvəz şəxsiyyət çevrilmə kimi tanınır. tənlik həll etmək üçün, siz yollarından biri istifadə etməlidir.

1. Bir ifadə mütləq ilk eyni olacaq başqa, ilə əvəz olunur. Məsələn: (3 ∙ x + 3) ² = 15 + 10 x ∙. Bu ifadə 9 ∙ x ² + 18 x ∙ = 15 + 9 + 10 x ∙ çevrilə bilər.

2. bir tərəfdən digər unknown bərabər üzvlərinin transfer. Bu halda düzgün əlamətləri dəyişmək lazımdır. bütün işlər ən kiçik səhv məhv. Məsələn, əvvəlki "nümunə" almaq.

9 ∙ x ² + 12 x ∙ + 4 = 15 + 10 x ∙

9 ∙ x ² + x 12 + 4 ∙ - ∙ x 15 - 10 = 0

9 ∙ x ² - x 3 ∙ - 6 = 0

Sonra tənlik discriminant istifadə edərək həll edir.

Lakin, yeni tənlik dəyişiklik qarşısında bərabərlik ekvivalent deyil zaman, sonra kökləri məbləği çox fərqli ola bilər xatırladaraq dəyər 0 bərabər deyil bərabər sayda və ya ifadə 3. Multiply hər iki tərəf.

4. tənlik hər iki Squaring. Bu üsul bərabərlik, bir irrasional ifadə xüsusilə, sadəcə diqqət çəkir kvadrat kök altında ifadə. bir xəbərdarlıq var: hətta dərəcə bir tənlik qurmaq, onda iş mahiyyəti təhrif kənar kökləri, görünür. bir kök almaq düzgün deyil, onda problem sual mənası aydın deyil. NÜMUNƏ: │7 ∙ h│ = 35 1 →) 7 ∙ x = 35 2) - 7 ∙ x = 35 → tənlik düzgün həll olunacaq.

Belə ki, bu maddə tənliklər və şəxsiyyətləri kimi şərtlər edir. Onlar bütün anlayışının "bərabərlik" dan gəlir. Due yardım böyük ölçüdə müəyyən problemlərin həllinə ekvivalent ifadələrin müxtəlif növ.