Necə üçbucaq perimetri tapmaq üçün?

Necə üçbucaq perimetri tapmaq üçün? Belə ki, sual məktəbdə, hər birimiz istəndi. biz bu gözəl rəqəm haqqında bilmək hər şeyi yadda, eləcə də suala cavab üçün cəhd edək.

üçbucaq perimetri tapmaq üçün necə suala cavab adətən çox sadədir - bu, yalnız, yalnız bütün tərəflərin uzunluğu əlavə proseduru edin edir. Lakin, bir neçə sadə üsulları məlum miqdarı var.

Tips

bir üçbucaq yazılı olduğu dairə və onun sahəsi (s) radius (r) məlumdur ki, əgər halda, üçbucaq perimetri tapmaq üçün necə suala cavab kifayət qədər sadədir. Bunu etmək üçün, siz adi formula istifadə etmək lazımdır:

P = 2S / r

iki açılar məlum varsa, yan özü və yan uzunluğu bitişik Məsələn alfa və b üçün, perimetri bir çox, çox məşhur formula istifadə edərək əldə edə bilərsiniz:

+ Sinα ∙ a / sinβ a / (- - β α) günah (180 °) ∙ (günah (180 ° - β - α)) + bir

Siz perimetri tapmaq üçün, onların arasında bitişik tərəflər və bucaq b, uzunluğu bilirsinizsə, istifadə tələb olunur sinus teoremi. aşağıdakı perimetri hesablanır:

P = b + bir + √ (b2 + a2 - 2 ∙ b ∙ və ∙ cosβ)

harada a2 və b2 qonşu tərəflərin uzunluğu meydan var. Radical ifadə - kosinus teoremi ilə qeyd məlum olmayan bir üçüncü tərəf uzunluğu.

Siz perimetri tapmaq üçün necə bilmirsinizsə bir bərabərtərəfli üçbucaq olan burada, əslində, heç bir böyük. formula istifadə edərək hesablayın:

P = b + 2a,

harada b - üçbucaq bazası və - onun tərəflər.

bir sadə formula istifadə etməlidir bir bərabərtərəfli üçbucaq perimetri tapmaq üçün:

R, 3a =

və harada - yan uzunluğu.

biz onu bu barədə təsvir və ya daxil dairələrin yalnız radii bilirsinizsə necə üçbucaq perimetri tapmaq üçün? bir üçbucaq bərabərtərəfli, onda bu formula tətbiq olunmalıdır:

P = 3R√3 = 6r√3,

harada R və r məhdudlaşdırılır və yazılı dairəsi radii müvafiq olaraq.

bir üçbucaq bərabərtərəfli, onda formula ona tətbiq edilir:

P = 2R (sinβ + 2sinα)

burada α - baza qarşı bucaq - bazasında yerləşir bucaq və β edir.

Tez-tez, riyazi problemləri dərin təhlili və tapmaq və çox bildiyiniz kimi, olduqca çətin bir iş deyil, tələb olunan düsturlar keçirmək üçün xüsusi qabiliyyəti tələb həll etsin. bəzi problemlər yalnız bir formula ilə həll edilə bilər.

baza üçbucaq növləri bir sıra əlaqədar üçbucaq perimetri, tapmaq üçün necə suala cavab üçün formula nəzərdən keçirək.

Əlbəttə ki, üçbucaq perimetri tapmaq üçün əsas qayda - bu bəyanatı: bu üçbucaq perimetri tapmaq üçün müvafiq formula onun tərəflərin uzunluğu qoymaq üçün tələb olunur:

P = b + bir + c,

harada b, bir və - bir üçbucaq tərəflər uzunluğu, və P - üçbucaq perimetri.

formula bir neçə xüsusi hallarda var. Bu halda, aşağıdakı formula istifadə etməlidir "necə sağ üçbucaq perimetri tapmaq üçün" aşağıdakı kimi problem hazırlanır düşünək:

P = b + bir + √ (b2 + a2)

Bu formula, bir və b ayaqları dərhal sağ üçbucaq uzunluğu var. tahmin ki, əvəzinə yan (hypotenuse) Easy böyük alim qədim teoremi ilə əldə ifadə istifadə olunur - Pifaqor.

oxşarlıq müvafiq əmsalı perimeters nisbəti: Siz üçbucaq oxşar problemi həll etmək istəyirsinizsə, onda bu bəyanat istifadə etmək məntiqli olardı. ΔABC və ΔA1B1C1 - Siz iki oxşar üçbucaq var deyirlər. Sonra oxşarlıq amil perimetri ΔABC ΔA1B1C1 perimetri bölünür tapa bilərsiniz.

Sonda, bu üçbucaq perimetri var mənbə data asılı olaraq, texnikanın geniş istifadə edərək əldə edilə bilər ki, qeyd etmək lazımdır. Bu düzbucaqlı üçbucaq üçün xüsusi halları var ki, əlavə edilməlidir.