Vieta teoremi və tarixi bir az

Vieta teoremi - burada məktəb demək olar ki, hər kəs tanış bir anlayış. Amma həqiqətən "tanış" olub? Az gündəlik həyatda onları görür. Lakin bütün riyaziyyat ilə məşğul olanlar, bəzən tam teoremi dərin məna və böyük əhəmiyyətini başa düşürük.

Vieta teoremi çox nəticədə həll aşağı qaynatmaq riyazi problemləri, bir çox həll prosesi asanlaşdırır bir kvadrat tənlik :

ax2 + bx + c = 0, bir ≠ 0.

Bu kvadrat tənlik standart formasıdır. Əksər hallarda, belə bir kvadrat tənlik asanlıqla bir onları bölməklə sadələşdirilmiş bilər a, b və c, əmsallar edib. (Tənlik ilk əmsalı 1-ə bərabər olduqda) bu halda, biz aşağı adlı, kvadrat tənlik orta gəlmək:

x2 px + + q = 0

Bu tənliklər və vieta bir teoremi istifadə üçün rahat bu növü üçün. əsas mənada teoremi şifahi verilmiş kökləri kv.uravneniya dəyərləri asanlıqla teoremi əsas əlaqəsi bilmədən tərəfindən müəyyən edilə bilər:

• kökləri məbləği əks ikinci əmsalı (yəni, p) sayına bərabərdir;
• məhsul üçüncü amil (yəni, q) bərabərdir.

Məhz, x1 + x2 = p, və x1 * x2 = q.

məktəb riyaziyyat problemlərin əksəriyyəti qərarı şifahi hesablama minimum bacarıqları malik tapmaq üçün asan olan ədəd bir sadə cüt azaldılır. Və hər hansı bir problem səbəb olmamalıdır. Vieta bir tərs teoremi bir kvadrat tənlik kökləri olan nömrələri mövcud cüt üçün, onun əmsallar bərpa və standart formada yazmaq üçün asandır imkan verir var.

bir vasitə kimi vieta teoremi istifadə etmək bacarığı əsasən orta məktəb zamanı riyazi və fiziki problemləri aradan qaldırır. Xüsusilə bu bacarıq tələbələr hazırlanmasında zəruridir yuxarı sinif imtahan üçün.

belə bir sadə və effektiv riyazi alət əhəmiyyətini dərk, bir insan, bu açılır ilk dəfə düşünmək kömək edə bilmədi.

Fransua Viet - məşhur fransız alim, hüquqşünas kimi başlamışdır. Lakin, açıq-aydın, riyaziyyat, onun zəng idi. bir müşaviri kimi kral xidmət, o, məşhur oldu baxmayaraq, o Hollandiya İspaniya Kralı bir ələ kodlu mesaj oxumaq bacardı. Bu Fransız King Henry III onun opponentlər bütün niyyətləri haqqında bilmək imkanı verdi.

Tədricən, riyazi bilik giriş, Fransua Viet vaxt tədqiqatlar "algebraists" və qədim həndəsi dərin irsinin ən son arasında sıx əlaqə olmalıdır ki, nəticəyə gəldi. elmi-tədqiqat zamanı bu nəzərdə tutulmuşdur və demək olar ki, bütün ibtidai cəbr ilə hazırlanır. O, ilk bir sıra anlayışı və onların əlaqələr dəyəri arasındakı riyazi aparat aydın fərq hərfi dəyərlər istifadə təqdim etdi. Wyeth simvolik formada əməliyyatları həyata, müəyyən dəyərlər demək olar ki, bütün dəyərlər üçün, ümumi halda problemi həll edə bilər ki, göstərdi.

ikinci daha tənliklər həlli üçün onun araşdırma, indi vieta Ümumiləşdirilmiş teoremi kimi tanınan bir teoremi ilə nəticələndi. Bu, böyük bir praktiki əhəmiyyəti var, və onun tətbiqi bir ali məqsədi tənliklər üçün tez həll imkan verir.

Aşağıdakı kimi bu teoremi xassələri biri bütün məhsul kökləri n-ci dərəcə pulsuz üzvləri bərabərdir. Bu əmlak tez-tez çoxhədli sifarişi azaltmaq məqsədi ilə üçüncü və ya dördüncü dərəcəli tənliklərin həlli istifadə olunur. çoxhədli n-ci dərəcə tam kökləri var, onlar asanlıqla sadə seçimi ilə müəyyən edilə bilər. Və daha ifadə (x1-x) dərəcəsi ci bir çoxhədli (n-1) bir çoxhədli bölgüsü həyata.

Sonda, biz vieta teoremi ən məşhur teoremləri məktəb cəbr əlbəttə biri olduğunu unutmayın. Və onun adı böyük riyaziyyatçılarından adlar arasında layiqli yer tutur.